Aplicaciones

El teorema de pitágoras nos permite resolver una infinidad de problemas de la vida diaria, situaciones en las cuales no es posible medir distancias de manera directa; por ejemplo: La altura de un árbol, de una torre, edificio, la diagonal de un cuadrado conociendo la medida de su lado y en general cualquier situación en la que se pueda trazar un triángulo rectángulo.
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/AplicacionesdePitagoras/AplicacionesdePitagoras.htm

Existen videos en INTERNET, que nos explican la relación que existe entre los catetos de un triángulo rectángulo y la hipotenusa del mismo.

Equivalencia de áreas

Si al cuadrado de uno de los catetos se divide en varias partes y con el área del cuadrado del segundo cateto, podemos cubrir el área de la hipotenusa.
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Demostración por Áreas

En el triángulo, se han construido los cuadrados de lado a, b y c respectivamente, cada uno de ellos se ha cuadriculado para ver su área. Esto nos que 16 + 9 = 25, es decir, se cumple: "la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa".